Задание 1. Предприятия района (номер предприятия Х) упорядочены по объему выпускаемой продукции. Показатель У характеризует численность управленческого персонала. Данные сведены в Таблицу. По данным таблицы рассчитайте методом наименьших квадратов коэффициенты линейной регрессии Задание 2. Рассчитайте, чему равны сумма квадратов, объясненная моделью ESS, если полная сумма квадратов TSS = 0.204705, а остаточная сумма квадратов RSS = 0.161231 ?
Задание 3. Для данных Задания 1 рассчитайте коэффициент корреляции.
Задание 4. Мы получили оценку изменения зависимой переменной (предположим расходов) от независимых переменных (дохода и цен ) в виде:
как могут быть проинтерпретированы коэффициенты при независимых переменных?
Задание 5. Гауссовское распределение симметрично относительно нуля, и это предполагает, что положительные ошибки столь же вероятны, как и отрицательные; при этом, малые ошибки встречаются чаще, чем большие. Если случайная ошибка имеет гауссовское распределение с параметром , то с вероятностью ее значение будет заключено в пределах от до . В каких интервалах будет располагаться случайная ошибка при том же значении вероятности, если , , ?
Задание 6. Когда и на основании чего можно говорить (утверждать) о предпочтительности одностороннего критерия по сравнению с двухсторонним при использовании в качестве альтернативной гипотезы?
Задание 7. Для данных о размерах совокупного располагаемого дохода и совокупных расходах на личное потребление в США в период с 1970 по 1979 год (в млрд. долларов, в ценах 1972 года), оцененная модель линейной связи имеет вид . Представим себе, что мы находимся в 1979 году и ожидаем увеличения в 1980 году совокупного располагаемого дохода (в тех же ценах) до млрд. долларов. Тогда прогнозируемый по подобранной модели объем совокупных расходов на личное потребление в 1980 году равен
так что если выбрать уровень доверия , то
Чему будет равен и доверительный интервал для соответствующего значения ?
Задание 8. Рассмотрим три варианта прогноза потребления (у) электробытовых приборов от доходов (х). Мы имеем: •наблюдавшиеся значения ; •значения получаемые по модели, построенной без учета автокоррелированности ошибок; •значения получаемые по модели, параметры которой скорректированы с учетом автокоррелированности ошибок; •значения какому варианту модели для прогноза следует отдать предпочтение, если средние квадраты расхождений при использовании указанных трех методов вычисления значений . Эти средние квадраты равны, соответственно, ?
Задание 9. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции:Задание 10. Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, также о доходности компании.
Скидки:
Постоянным покупателям предоставляются скидки:
Скидка не предоставляется на данный товар
Статистика:
Количество продаж 23 Количество возвратов 0 Положительных отзывов 1 Отрицательных отзывов 0
Количество продаж 23
